2021-05-02

更生したら更生日記とか書く暇なくなった

Mathtech

お久しぶりです． n回目の失踪から復帰したしぐまです．

Twitterを見てる方なら分かると思いますが，ウマ娘だけじゃなくて真面目に人生をやっています．その結果気付いたんですが，忙しいと日記とか書く余裕がなかったです*1．

今日はMathtechの交流会で使った資料を置いておきます．これからTeX/LaTeXを触ろうとしてる人の参考になれば幸いです．

drive.google.com

いつものように疑問・指摘・感想があればお気軽にお問い合わせください．

*1:隙間時間上手く見つければ行けるけど僕が下手なため．更新してる友人は偉い！

2021-03-21

ウパ娘（草4倍弱点なので芝適正G）

お久しぶりです．日記の更新すらサボってるしぐまです．

今回のタイトルから分かるように，ウマ娘プリティーダービーにハマって全てを放り出してました．その代償に得た知識や経験を書いていこうと思います．

どんなゲームか

以前も書きましたが，システム自体は大体パワプロにアイマスのライブがくっついてる感じです．ウマ娘たち*1はレース後に行われるライブのセンターを目指し，ターフやダートの上を駆け抜けていきます．プレイヤーはトレーナーになって彼女たちの成長を手助けします．手助けしながらウマ娘達と3年間を歩む育成パートと，育成したウマ娘でチーム戦をやる競技場が軸になっています．

お勧めポイント

ストーリーは各ウマ娘ごとに異なるため，それぞれの娘の性格や背景を知りながら楽しく遊べます．しかも，元になった馬の歴史や性格もかなり設定に反映されているため，遊んだ後に調べたり，調べてから遊ぶことでより楽しむことができます．

また，リセマラがしやすいシステムのお陰で必要なものをそれなりにそろえた状態でゲームがスタートできます．後述する強いサポートカード（育成時に使う）があるとそれなりに攻略も楽です．

攻略のコツ

素直に攻略サイトを見ることをお勧めしますが，最初は何も見ずに育成するのも面白いです．

しかし，リセマラはした方が良いです．その際，引くのはキャラクターのガチャではなく，サポートカードのガチャを選ぶことをお勧めします．良いサポートカード（たづな，スーパークリークなど）はどのウマ娘の育成にも使える場合が多いので，これから何人も育てることになるウマ娘達の育成難易度に大きく影響してきます．私が良く使っているのは「たづな」，「スーパークリーク」，「ニシノフラワー」，「ファインモーション」の4枚です．この4枚を使用することで，簡単に強い先行中距離バ*2を育てることができます．また，「オグリキャップ」，「ウオッカ」のようなパワー系のサポートカードがあれば，育成の難しい差しや追込のウマ娘も育てやすくなります．

育成が簡単で強いのは「逃げ」「先行」で，大体スピードと賢さ（中長距離ならスタミナも）があれば勝てます．サクラバクシンオーなんかが良い例でしょう（育成が楽なのでスタミナ消費要員としてもう20人以上育てました）．

また，ある程度慣れてきたら目標以外のレース（特にGI）に出走することを意識してみると良いです．レースに勝利することで多少のステータスと多くのファン・スキルポイントを入手することができ，ファン数に依存したイベントなどが発生するようになります．例えば，クラシック級とシニア級で行われるジャパンカップは，勝利すれば3万人ものファンを得ることができます．

最後に，上記を踏まえたサクラバクシンオーの育成ノートを貼っておこうと思います．

バクシンのすすめ

方針と事前準備

基本方針

スピード・パワー・賢さの練習を重視（育成の効率化）
レースには必要以上に出ない（育成の安定化）
失敗率2桁には出ない（育成の安定化）

サポートカード

サポートカードはたづな1・パワー1・スピード4．
私の場合は以下のデッキで育成を行った：

たづな以外はスピードとパワーと適切なスキルが得られればなんでも良い（例えばミホノブルボンはオグリキャップやウオッカでもいい）．

継承

継承は以下の点に気を付けて選ぶ：

相性が良いか（○で問題ない）
マイルの適正が上がるか
スピード・スタミナが上がるか

選択肢について

初戦で作戦を逃げにする必要がある（最重要）

前半は以下のポイントの合計が高い練習に行く：

絆ゲージ3未満のたづな：5pt
欲しいヒントを持つウマ娘の！：3pt
絆ゲージ4未満のウマ娘：2pt × 人数
理事長，記者：1pt × 人数

後半は以下のポイントの合計が高い選択をする：

欲しいヒントの！：5pt
友情ボーナス：3pt × 人数
理事長，記者，たづな：1pt × 人数
レース：2pt *3

体力が減った際に選ぶお休みとたづなとのお出かけ（以下デート）は以下のように決める：

1・3・5番目のデートがあれば行く
不調があれば2・4番目のデートに行く（治る）
クラシック級/シニア級の10月以降に2/4番目のデートが残っていればデートに行く*4
それ以外はお休み

イベントの選択肢は以下のように選ぶ：

欲しいスキルのヒントが貰えるならそっち
もし何かが増えるなら「体力 > パワー > スキルpt > 賢さ > スタミナ > スピード > 根性」の順番で考える

スキルはレースの直前に取る．
また，取るスキルは直後のレースに影響するものを以下から選ぶ：

条件得意系（例：良バ場◯・根幹距離◯）
位置取り系（例：先駆け・先頭プライド）
速度上昇系（例：末脚・逃げ直線◯）
妨害系（例：先行ためらい）

ただし，周回ではなく真面目に育成する場合，優先度は下から上である．

出走レース

短距離 9 戦，マイル 7 戦，URA 3 戦（合計 19 戦）

上記のデッキを使用し，以下のレースを全勝でファンが約24.5万人となる（トップスターにギリギリなれる）．従って，負けた場合やサポートカードのレベルが低い場合は重賞の短距離やマイルで取り戻す必要がある．

ジュニア級

時期	レース名
6月後半	メイクデビュー
11月前半	京王杯ジュニアS
12月前半	朝日杯フューチュリティS

クラシック級

時期	レース名
3月後半	スプリングS
4月前半	桜花賞
5月後半	葵S
6月前半	安田記念
9月後半	スプリンターズS
11月後半	マイルCS

シニア級

時期	レース名
3月後半	高松宮記念
5月前半	ヴィクトリアマイル
6月後半	函館スプリントS
7月前半	CBC賞
9月前半	セントウルS
9月後半	スプリンターズS
11月後半	マイルCS

追加レース候補

時期	レース名
2月後半	中山記念
3月前半	フィリーズレビュー
10月後半	スワンS
12月後半	阪神C

メモ

クリア後のお金はファン数で決まるので，レース数を少し増やしてもいい．
前半で練習内容を気にするとたづなと初詣に行けないので，たづなの評価値を上げて内容については無視することにした．
やたら体力を重視するのは，練習の効率化によって練習の効果が高いから．
継承でスタミナを重視するのはストーリー内でスタミナの練習をほぼしないため．回復スキルも優先して取らないが，スタミナ自体はマイルのために欲しい．
最後に上がるステータスは「URA優勝，記者，理事長，たづな，バクシンオー」のイベントで 12, 5~0, 15~0, 6, 5 の計 42 ~ 22 となる*5．雑に育てているとスピードが溢れがちなので，シニア級の後半はここら辺に気を付けて育成したい．
ツインターボの「思い込んだら一直線」はパワーを選ばないとやる気が下がる．

更新記録

2021/03/22 誤字修正と補足の追加．

*1:馬の耳としっぽが生えてる美少女．乗用車みたいな速さで走れる．

*2:ウマ娘の世界には現実の馬に相当する生き物はいないらしく，ウマ・バのようにカタカナで表記されたり，足の本数が2本になった馬の漢字が用いられます．

*3:3連続でも最後が目標レースならやる気下がらないので，例えばクラシック級の3月前半はレースに出ても大丈夫．

*4:5番目のデートで貰えるコンセントレーション（or集中力）のヒントが欲しいため．

*5:他のウマ娘育成時にURA優勝で13貰える場合もあったので，たぶんもう少しふり幅があります．

2021-03-04

更生日記（2021年3月号）

日記数学

おはようございます．なんとかバイトだけは行ってるしぐまです．

今月も更生を目指して頑張っていきたいと思います．やるべきことは大体先月と変わりません（後で整理しておきます）．

03/01

ウマ娘プリティーダービーを始めた（は？）．内容はパワプロにアイドルマスターのライブが付いてくる感じ．あまりにもTwitterが賑わってたのでやってみたくなったが，滅茶苦茶楽しい．実在した馬を元にキャラクターやストーリーが形成されているため，育てるウマ娘の元ネタである馬のWikipedia読んでから育てると熱い！

03/02

相変わらず競馬に走っている．

後輩から「弱収束のm-limのLaTeXコマンドありませんか？」って聞かれたので作った．知らん事がそれなりにあったので半日かかってしまったが，そこそこしっかりしたものができた．添え字の入力形式は明らかに不満なので，そこを改善する方法があったら知りたい．

sigmaa.hatenablog.com

03/03

昼に起きてバイトに行った．初めて物理を教えることになったが，久しぶり過ぎてガバった．必要なこと自体は話したと思うが，上手く伝わったか不安...

03/04

ウマを育てていた．マチカネフクキタルのストーリーが良くて，自分も頑張らなきゃダメだな！って気持ちになれた．まあそんなことやってるせいで夜更かししたんですが...

03/05

試験前という事でまたバイト．今日は数学，しかも集合・命題・場合の数ということで特に問題なくできた．寝不足なせいで変なこと話した気がする．

昨日の感動を胸にサークルの仕事をした．というか放っておき過ぎて色々不味くなってる気がする．

03/06

院試解く会に参加した．実解析系は大体ノリが分かるが，他が酷すぎる．せめて解析方面だけでも専門の問題が選べる状態になりたい．

その後はオンラインでバイト．文字式を数字の式と全く同じように扱う，という事に慣れてもらうことが大変なんだと実感した．

03/07

数日の無理が祟ったようで，寝落ちから目覚めたら昼だった（生活崩壊のせいで寝落ちしなくても昼に起きるのはナイショ）．今日はゼミがないので作業をしようと思ってPCを開いたら，この前書いた記事に色々ミスがあることが分かった．それを直してたら1日が終わった．

連絡期限の迫ったものがあったのでサークルの仕事をした．兄弟と話していて思ったが，やっぱり僕が代表をやると行き当たりばったりが増えて良くないので，まずはそういうことをしない人間になりたい．

ウマも育ててた．キングヘイローもフクキタルと同じで育てている間に好きになれるかと思ったが，育成難度が高すぎて2年目の夏にすらたどり着けなかった．バクシンオーのスピードさえ育てていればスキル追加なしでURAまで勝てる（弟が試したらできたらしい）難易度が恋しくなった．

2021-03-03

久しぶりの記事がこれで大丈夫か？

数学

こんばんは！（徹夜）

明らかに優先順位の低い作業でずっと起きてたしぐまです．作業どころかPDFまで書いちゃったのでここに置いておきます．

内容は弱収束のm-limをいい感じに作りたいね！作るぞ！！って話です．

drive.google.com

何気に，先月整理してたプリアンブルで初めてまともに書いたPDFでもあります．今回のプリアンブルは公開できるように書いたので，いずれ説明が書けたら公開しようと思います．

ではおやすみなさい！！

追記：少し考えれば分かるように，弱収束は「weak converge」なので記号はw-limです．その他にも訂正があったため，おまけも付けて書き直しました：

drive.google.com

2021-02-05

更生日記（2021年2月号）

日記数学

おはようございます．最近は生活が綺麗に半日ズレてるしぐまです．

もう授業終わったしいいかな！って思ったんですが，どう考えても休みで腐敗した生活を送ることが目に見えているので，その対策として更生日記も続けます．

ちなみにやるべきことはこんな感じ（思い出したら順次追加します）：

インカレ数学サークルの仕事
学内数学サークルの仕事（というか引き継ぎ）
微分方程式の本を読む
受けてない授業の録画を見る
複素解析の本を読む
ゼミなどの活動で他者とも交流する
生活を整えて健康を得る

記事が長くて見にくいと思ったので目次を足してみた：

1週目
- 02/01
- 02/02
- 02/03
- 02/04
- 02/05
- 02/06
- 02/07
2週目
- 02/08
- 02/09
- 02/10
- 02/11
- 02/12
- 02/13
- 02/14
3週目
- 02/15
- 02/16
- 02/17
- 02/18
- 02/19
- 02/20
- 02/21
4週目
- 02/22
- 02/23
- 02/24
- 02/25
- 02/26
- 02/27
- 02/28

1週目

02/01

文系の授業の最終日だったので，徹夜して資料完成させて挑んだ．課題自体は大変だったけど，楽しい授業ではあったのでヨシ！

02/02

やらかした．実は試験のある科目が試験期間（水曜から）ではなく今日（火曜）に試験を行っていたため，出席できなかった．多分出てたら単位が貰える程度には解けていたはずなので残念．友人から日付を教えてもらってたことが後に発覚したため，僕が100%悪い．

同じ日に提出の課題はどうにかした．実際に手を動かすと，ホモロジー群が“穴の数”に対応していることがよく分かって面白かった．

02/03

前日の疲れがあったので，昼寝したり，ニコ動でパンジャンドラム作ってる人の動画見てたら終わった．

02/04

ニコ動でガンタンク作ってる人の動画見てたら終わった．今日は特に理由なくさぼってるので，ちょっと夜にやることをやる．

追記：バグとか嫌で放置してたWindows updateを実行したが，なぜかバグって一回強制終了することになった．突然来る，そのくせバグる，こちらからやろうとしてもバグるって何がしたいんだ君は... 最終的にはうまくいったので許すが次は無い．

02/05

インカレサークル*1 の仕事をやった．と言ってもしたのはほぼ連絡だけで，本格的な作業はこれからやることになる．

文系の課題の最終提出をした．貰った指摘を生かして多少手直しもできた．

何よりこのブログを11時に書いていることが最大の成長．明日以降も頑張って生活を改善していく．

02/06

前日，ブログの更新が早かったところまでは完璧だったが，その後見始めたBesiegeでガンタンク作る動画が面白すぎて気づいたら朝だった（？！）ちなみに数日前の生活崩壊の理由はBesiegeでパンジャンドラムを作る動画だったりする．

というわけで何もしていない．あえて言うなら昼寝？によって睡眠時間を確保したことと，家事の手伝いはちゃんとしたことくらい．

02/07

そしてガンタンクの続きを見ていたら同じ轍を踏んだ．学習能力が大学受験時に比べて1%未満になっていると考えられる．今から寝るぜ！（8時前）

案の定睡眠2回で1日がほぼ終わった．この怠惰な2日で蓄えたエネルギーを使って，明日は確率論の課題を撃破したい．

2週目

02/08

徹夜した．ぐわーって資料読んで，うおーって考えたら確率論の課題がそれなりにできた．肝心なところの知識が足りないので，それは起きてから読んだり調べたりする．

お昼食べてもう一回寝て，元気になって読んでみたが明らかにたどり着かないので，前回のレポートの解けなかった問題を解いて再提出してみることにした．*2 最後の最後で分からないところがあったが，友人に聞いたら独立な確率変数の和の分散は分散の和になることを使えば行けると教えてくれた．実際やってみたらできたので提出してみたが，システム上めっちゃ提出が遅れた人みたいになっててビビった（最初に出したレポートは時刻に間に合うように出してる）．

02/09

乱れた生活を戻すために，頑張って昼寝せずに早寝した．その結果大したことはできず，ブログも更新できなかったが生活は

02/10

戻らないんだな，それが（栃木のヤンキーの画像）早く寝た結果午前1時に起きたため，簡単に眠れずにまた朝になってた．当然二度寝の後は午後である．

弟のセンター同日の結果を見て絡んだ．化学の知識が明らかに消えており，調べながら解説する体たらくだった．数学IAで統計の話が増えており，解説が面倒だったので飛ばした．文章が増えた分，計算自体は楽になっている部分が多いように感じた．

バイトをした（オンライン）．前回に引き続き集合の話．行儀が悪いので $A \cap B$ を「AかつB」と読んでしまい，生徒に困惑された．数学の授業は代数とその他が同時並行で進んでいるらしいが，代数の進度が悪いらしく，集合の解説に専念できて助かった．

02/11

18時まで寝てた．いくら何でも貧弱過ぎるだろ...（たぶんバイトの疲れ）起きて夜ご飯食べて寝ただけなので，本当に書くことがない．隔日で生活終わってるので，運動とかして体力付けなきゃダメかも．

02/12

研究室の顔合わせがあった（オンラインだけど）．顔合わせのために使った場所が階段上らないといけない場所なので，忘れ物して往復したこともあり，結構疲れた．その結果，やるべきこと（自分が以前発表した原稿の直し）を途中にして寝てしまった．

02/13

起きてお昼ご飯食べて昼寝してたら夜ご飯の時間になっていた．隔日生活終わりの法則にまた飲み込まれた．明日はゼミなのでちゃんとしないといけない...

02/14

バレンタイン・デーなので母親からロイズのバトンクッキーを貰えた（やったね！）

ゼミ前に何とか話すことを生成しようとしたが，普通に前回のゼミが1ヶ月前だったせいで全てが抜け落ちていた．その結果，以前やった範囲を整理して，埋めてなかった行間を埋めることには成功した．具体的にはこんな命題：
$D _ 1, D _ 2$ を有向集合， $X$ を完備距離空間， $f \colon D _ 1 \times D _ 2 \to X$ を写像とする．このとき，

$d _ 1 \in D _ 1$ について一様に $g(d _ 1) \mathrel{} := \lim _ {d _ 2} f(d _ 1, d _ 2)$ が存在し，
$d _ 2 \in D _ 2$ について一様に $h(d _ 2) \mathrel{} := \lim _ {d _ 1} f(d _ 1, d _ 2)$ が存在する

ならば，以下の3つはすべて存在し，その値は等しい：

$\displaystyle \lim _ {d _ 1} g(d _ 1), \qquad \lim _ {d _ 2} h(d _ 2), \qquad \lim _ {d _ 1, d _ 2} f(d _ 1, d _ 2).$

証明は， $a, b$ の距離を $(a, c), (c, d), (d, e), (e, b)$ の距離の和で上から抑え，そこに2種類の不等式を用いることでCauchy性を示せばなんとかなった．何故なら，距離空間上の有向点族についても点列と同様にCauchy性が定義され，完備距離空間においてCauchy有向点族は収束するから（Cauchy点列が収束することに帰着できる）．

結局，ゼミでは上に書いたことを話した後，進捗がなかったのでちょっと雑談して終わりになった．大学の何かを経由することで本のPDFとか落とせるようになるのデカいので，その方法が共有できたのは良かった（僕は研究室の顔合わせで方法を教えてもらった）．

3週目

02/15

10時間睡眠したので起きたら午後だった（お昼も食べ損ねた）．

某インカレの作業として，自分が書いた過去の原稿をupLaTeXからpLaTeXに移行しないといけなくなったので，とりあえずpLaTeX用のプリアンブルを作成した．移行した結果，ほぼそのままでよかったので助かった（環境名が短くなってるなどの変更点はあったが，置換で済んだ）．改めて見たら，発表聴いてない人は読んでも詰みそう（口頭での説明が占める割合が大きすぎ）なので，後で図でも追加しようと思った．

pLaTeX用のプリアンブルを作る際に，ずっと気になってた点を改良した：

まず，しょっちゅう使う関数などの引数の括弧のコマンドが \argument でやたら長かったので，それを \agmt に縮めた．
また，数列のコマンド \seq が $(a _ n) _ {n \in \mathbf{N}}$ のような記法しかできなかった（変えられるのは $n$ の部分だけ）が，以下のxparseパッケージの記事やドキュメントを読んで $(a _ n) _ {n = 2} ^ {\infty}$ のような出力ができるようにした．普段使いでは \seq{a_n} とだけ書けば上記の出力が得られる点も変わってないので楽ちん．

qiita.com

一応見たい人のためにコードを載せておく：

% 点列
\NewDocumentCommand{\seq}{s m O{n \in \Nset} o}{% 下の添え字だけ
  \IfNoValueTF{#4}{%
    \IfBooleanF{#1}{(#2)_{#3}} % 通常の点列
    \IfBooleanT{#1}{\paren{#2}_{#3}} % 記号が大きい場合の点列
  }{% 上下の添え字
    \IfBooleanF{#1}{(#2)_{#3}^{#4}} % 通常の点列
    \IfBooleanT{#1}{\paren{#2}_{#3}^{#4}} % 記号が大きい場合の点列
  }
}

02/16

前日に書いた作業を実際は0時回った夜中にやってたので，今日は午前中寝てた．あと，VSCode勧める記事に今のCloud LaTeXを触ってみた感想も書いた． TeX Liveをインストールせずにこれだけのことができるのは十分な利点だと思った（hyperrefとかも一通り使える）． sigmaa.hatenablog.com

東工大の推薦・AOの合格発表日だった（僕の時より遅め）．キラキラの「合格しました！」ツイートが流れてくると思ったが，もうB3なこともあってサークルの宣伝ばっかり流れてきた．というか僕も流す側なので広報にお願いしてサークルからお祝いツイートしてもらった．

ぶっちゃけ寝不足で頭回ってなかったので，上記以外はTwitterでもらった変な問題解くくらいしかしてない．場合の数はよく気を付けないと痛い目見ることを思い出した（寝る前に解いて思いっきりミスった）．

02/17

早寝（当者比）したら早起き（当者比）した．久しぶりに一日三食した気がする．

久しぶりにバイトに行った．対面だと伝えられる情報・得られる情報が多いのでやりやすくていい（おやつも出るし）．やはり集合について教えるのは難しい．それまでオンラインでやってた分も合わせて給料が貰えたので，気持ちがリッチになった．

02/18

午前6時まで起きて前日の分のブログを書いてる．端的に言ってバカ．

案の定ろくな活動はできず，生活が崩壊したまま1日が終わった．

02/19

起きたらいきなりおなかが痛かった（つらい）．

3時間くらい布団使って恵方巻の物まねしてたら動けるようになったので，見てなかった講義の資料を読んだ．前回読んだときの状態が余程悪かったらしく，ミミズがのたくったような文字が残されていたが，今日は普通に書けたし読めた． 1回やり始めると楽しいのに，なぜそれができないのか...

02/20

午前7時まで起きて前日・前々日の分のブログを書いてる．端的に言ってバカ．

明日のゼミに向けて準備をしたが，結局行間が埋まらなかった．人に聞くために前提知識をまとめてPDF書くので近日中に上げます．

02/21

中村超準解析ゼミをした．と言っても軽くやった後はお互い準備が足りなかったこともあり，雑談になった．最近は雑談すらまともにできてないので，こういう時間すら貴重なものになっている．大学行けてたら雑談もできるしゼミの行間も参考文献で解決できるので，やはり新コロ君は厳しい．

以前の発表の資料に口頭で話した例を足した．書いた際の資料はどっか行ったので適当かつテキトーな例を足した．他にも書いたり読んだりしないといけないのに，関係ないことに時間を使い過ぎてる...（例：Twitterで友人のアイコンをウパーにする）

4週目

02/22

ゼミで疲れたのか起きたら午後だった．暫くはTwitterを眺めたりpixivを見たりして怠惰に過ごしていた．

流石に良くないので八百万あるやるべきことの1つである他者の校閲 *3 をスタートした．気が付いたら3時間経っててビビった．単純に細かいルールを著者が知らないのもあるが，そもそも僕が確信を持てずに実験したり調べることになったため，より時間を食ってしまった．得るものがなかった訳ではなく，例えば以下の記事はとても参考になった（今までTeXの半角スペースの扱いを正確に把握していなかった）．

TeXの改行とスペース - Qiita

02/23

前回はガバガバだったゼミをちゃんとやれた． $X$ が $\ast$ -有限集合である $\ast$ -有限加法的測度空間 $(X, \mathfrak{A}, \mu)$ であって， $A _ n \in I(\mathfrak{A})$ だが $\bigcup _ {n \in \mathbf{N}} A _ n \notin I(\mathfrak{A})$ となる例を構成したら，それの手直しや軽い確認だけで1時間かかってしまった．このゼミをしてる友人も言っていたが，段々と $\ast$ -有限○○に慣れてきた感じがある．

前日が睡眠不足だったこともあり，起きたら次の日になっていた． 7番目の目標はさっぱり達成されそうにない...

02/24

昨日作った例について整理してから，バイトに向かった（深夜に起きたのでほぼ徹夜）．やっぱり集合や命題，文字式の扱いについては大学で学んだことが活きている気がする．自分が受験生の頃よりもはるかに見通しよく理解できているので，B1の頃じゃなくて今指導できてよかった．

帰ってきたらクッソ眠くて倒れてたらいい感じに朝だった（7時）．生活崩壊（夜更かし）に生活崩壊（寝落ち）をぶつけることで勝利できたの，怪獣映画みたいな展開で笑ってしまった．

02/25

東工大の二次試験1日目．「受験の話を今更してどうするの？」って思うかもしれませんが，数学サークル（学内）で解答速報出すのでめっちゃ関係あります．問題自体は1と3は割と簡単で，残りを頑張るって感じだった．僕は1を解いた後に解答をLaTeXで書いたら，他の人も乗り気だったので全部LaTeXで書き直すことになった．問題自体は当然3時間以内で解けたが，僕の入力がとろかった *4 ため，完成品を上げるのが夜になってしまった．受験生が起きてない時間に上げた方が都合いいでしょ（震え声）．

他の人の書いたtexコード，人々が何を知ってて何を知らないのか分かるのでとても参考になった．僕自身の書いたものにも指摘（\mathstrut を使った方が良さげってやつ）が入って改善できたのでそれも嬉しかった．

02/26

昨日の疲れが出た結果，13時くらいまでぶっ倒れて寝てた．普通に明日も用事が沢山あるので，それに対応するために英気を養っていた（訳：全てをさぼってた）．

A級順位戦最終局（通称：将棋界の一番長い日）の中継を見たら将棋指したくなったので，久しぶりにピヨ将棋に相手してもらった．プロの見てただけあって割と冷静に指せて勝てた（勝率6割のレベル選んだのでそれなりに嬉しい）．

02/27

0時回ってからポケモンプレゼンツを見た．新スナップもウパーでるっぽいのいいですね（ヌオーがいた）． BDSPのほうは久しぶりに故郷のノモセに帰れそうだし，レジェンズのほうはシンプルにクッソ面白そうなので楽しみ！

そんなことやれるのは院試に受かった人だけ！というわけで同級生と過去問を解く院試対策会に出た．実解析は兎も角，他の実力がやばすぎて戦慄した．

バイトもした（オンライン）．命題の話とか文字式の割り算とかなので，やってるほうは堪ったもんじゃないだろうが，僕自身はとても気楽に教えることができた．オンラインだと画面は入力に使ってる都合で相手の顔が見れず，単に計算中か考えてるのか放心してるのか分からなくて困る．

LaTeXで文書を作成しようと思い，折角なのでこの前作ったpLaTeX用のプリアンブルをupLaTeXにも対応したものに変更しようとしたら，細かいこと調べてる内に2時間経っていた．あのさぁ...

02/28

前日のあれこれのせいで案の定朝寝ることになった．その結果，朝にレトルトカレーを食べて，（昼は寝てて）夜に母親の作ったカレーを食べる1日カレー生活を送ることになった．カレー自体はすごく好きなのでなんの問題もないかと思われたが，好きすぎて胃袋の限度を超えて食べてしまい，現在吐きそうになりながらこの文章を書いている．

今日はゼミがなかった．理由は，一緒にゼミをしている友人の機材にトラブルが発生した，というものなので誰が悪い訳でもない．しかし，僕はその連絡にゼミ開始時間後（寝てたため）に気付くという悲惨な動きをしてしまった．当然すぐに謝罪の連絡をしたが，友人は広い心で許してくれた．

来月は上記のような生活をやめ，まずは寝食を整えるところから始めたい．

*1:あのサークルをインカレって書く度に，似合わなくて笑いそうになりますね．

*2:たぶん意味はないけど，やって評価が下がることもなさそうなので．

*3:今日の日記を書くまで校閲と校正の違い理解してなかった．恥ずかしいね！

*4:普段LaTeX打ってる旧PCの性能だと，通話と併用すると機能に支障が出るため．性能のいい新PCはマイク付いてないから，さっさとヘッドセット買うべき．

2021-01-21

更生日記（2021年1月号）

日記数学

お久しぶりです．暫く専門の講義に顔を出してないしぐまです．

いくら何でもこの状態は不味いので，更生を見てもらう意味で日記をつけることにします．記事の初投稿日がおかしいことから分かるように，ギリギリになってからスタートしてます．日々更新していくことで恥ずかしくない行動を取れたらいいと思ってます．

01/20

前日の生活崩壊の影響で，午前は寝てるだけだった．午後は確率論の資料を読み進めていた（追いつくために）．その際に集合族 $\mathcal{S}$ から生成される完全加法族 $\sigma(\mathcal{S})$ の具体的な構成方法が理解できたので良かった（去年後輩に聞かれてよく分からなかった）．有限加法族の構成は

補集合を加えて $\mathcal{T}$ を $\{T, T^ c \mid T \in \mathcal{T} \}$ にする
有限和を取って $\mathcal{T}$ を $\{T _ 1 \cup \dots \cup T _ n \mid T _ 1, \dots, T _ n \in \mathcal{T} \}$ にする
上記を交互に可算回繰り返し，その和を取る*1

とすればよいが，完全加法族の場合は可算回では（各工程で手に入る集合の和などが考えられるため）恐らく足りない．そこで， $\aleph _ 1$ （最小の非可算順序数）を用いて

補集合を加えて $\mathcal{T}$ を $\{T, T^ c \mid T \in \mathcal{T} \}$ にする
可算和を取って $\mathcal{T}$ を $\{\bigcup _ {n \in \mathbf{N}} T _ n \mid T _ n \in \mathcal{T} \}$ にする
上記の工程をまとめた写像をとし，を満たす順序数に対してを次のように定める：
- $\lambda = 0$ のときは $\phi^ \lambda(\mathcal{S}) = \mathcal{S}$
- $\lambda = \mu^ +$ のときは $\phi^ \lambda(\mathcal{S}) = \phi(\phi^ \mu(\mathcal{S}))$
- $\lambda$ が極限順序数のときは $\phi^ \lambda(\mathcal{S}) = \phi(\bigcup _ {\mu \le \lambda} \phi^ \mu(\mathcal{S}))$
$\phi^ \lambda(\mathcal{S})$ （ $\lambda \le \aleph _ 1$ ）の和を取る

と非可算回の操作を行うことで完全加法族を作ることができた．

この記事を書くときにmarkdownのスニペットが出なくて焦ったが，デフォルトでは無効になってるらしいので有効にした．

01/21

文系の授業に出た．明日までの課題があること，日中は家族が起きてて騒がしいことを考慮してがっつり昼寝したので大きな進捗は無し．徹夜がんばるぞ～（生活改善...？）

01/22

徹夜でマトモな文章が書ける訳ないんだよな...（貧弱）一回寝てお昼食べて，文系の課題をがっつり書いたら中途半端だけど形にはなったので多分大丈夫．資料をつまみ食いして確率論の課題も終わらせた．

01/23

昨日の反動でほぼ寝てた．明日ゼミがあるのでその準備したら追記します．

追記：準備，しませんでした...

01/24

起きてゼミの準備した．やっぱり眠い状態で何かしてもダメだわ()

中村『超準解析』ゼミをした．今日は有限加法的測度空間上の積分の性質を証明した．途中，優関数に対して単関数でしか示してない性質を使っていたことが判明して泣いた．

01/25

何かしなきゃいけないと思いながら，実際は何もしなかった（寝てた）．体力が余ってたので，スクワットはちゃんとできた．

01/26

朝起きたら首が痛かったので何もできなかった．バイト先から連絡が来て，解雇されてなかったことが分かって安心した．

01/27

まだ首は治ってないけど，しょうがないのでそのまま作業してた．文系の課題が思ったより大変で困った．

01/28

オンラインで家庭教師のバイトをした．対面と違って顔が見えないのでペース配分が難しい...（対面で上手くできてたとは言ってない）丁度範囲が集合だったので，オタク特有の早口が出かけて大変だった．『「集合と位相」をなぜ学ぶのか』，お勧めです．

01/29

文系の課題が終わってなかったので，大急ぎでやったら残り1分切ってから提出することになった．こういう経験の繰り返しが人間をダメにするので，更生を目指す身としては余裕をもって動きたい．まあ人生で余裕をもって動いてたことなんてないんですが...

01/30

無為に過ごしていた．文系の課題で貰った指摘が返ってきたので見たが，「ここどうしようかな～そのままでええか！」とか思ってたことが指摘されてて，ちゃんと見てるなぁって思った（小並感）

01/31

文系の課題の手直しをしていたら徹夜することになった．徹夜するって決めてからは米を炊いて朝ごはんに備えるなど，謎の計画性が発生した．

皆さんも「更生」の意味が分からなくなってきたと思うので，最後にgoo辞書から更生の説明を引っ張っておきます：

精神的、社会的に、また物質的に立ち直ること。好ましくない生活態度が改まること。「自力で更生する」

......来月は頑張りたいと思います．

*1:単調増加しているため，極限を取ると言い換えてもよい．

2020-11-02

進捗記録2020/10（その2）

日記数学

その2

当日に進捗を記録することすらままならない状態で酷かった．

10/26

函数解析の授業を受けた． Baireのカテゴリー定理の証明が分かりやすくて良かった．授業内で省略された，閉作用素と有界線型作用素を足したらまた閉作用素となることの証明が「頑張って少しずつ延ばす」という感じで面白かった．

積分の可測性についてのPDFを少し進めた． $\mathbf{R}^n$ が持つsigma有限性のありがたさが身に染みる．

10/27

函数解析の授業で使った次の補題を示した： [tex: u_n \in C¹(I)]， $u_n \to u$ ， $u_n' \to v$ （一様収束）ならば，[tex: u \in C¹(I)] であり， $u' = v$ が成り立つ．もしかしたら以前やったことがあるのかもしれないが，Lebesgue積分などを学んだお陰でかなり上限・下限を用いた議論に慣れたため，簡単に示すことができた．

代数の課題を進めた．良く分からなかった同値性の証明は順序が悪く，サイクルを2つにすることで解決できた． $K$ -代数は勿論 $K$ -線型空間なので，線型代数を自分で勉強していないことが仇となってしまった（線型代数に慣れていれば浮かんだであろう議論に気付くまで時間が掛かった）．

10/28

函数解析の授業が爆速で進んでいた（先生本人が驚いていて笑ってしまった）．定理が沢山揃ってきて，普段様々な物に対して「俺の方が強い」と豪語する友人も「束になってくると厳しい」って言い始めて笑ってしまった．

中村超準解析ゼミの準備をした． $\ast$ -積分を定義する途中で非本質的な $\arctan$ が出てきたので，ちゃんと調べたら案の定「原点で $0$ 」，「上に凸」があれば問題なかった（目的を考えると単調増加と有界もいる）．凸性に慣れて無かったので， $f(0) + f(a + b) \leq f(a) + f(b)$ が成り立つことを示すのに少しかかった．そろそろ慣れてもいいのでは...？

10/29

おにゅーのPCのVSCodeの設定をしていたら朝が来た．午後は研究室にお邪魔したり部活行ってたので進捗は無し．

10/30

前日の睡眠不足を補うように授業以外の時間はほぼ寝てた．

10/31

人に招待されて美味しいお肉を頂いた．そういう場所に来ていく丁度いい服などを持ってなかったため，午前は準備に消えて進捗無し．

午後は函数解析ゼミのメンツで院試の問題を解いてみた．大問1つに2時間かかってしまい戦慄した．たぶん後半が簡単であることや，成り立たない命題に早めに気付ければ現実的な時間で解けそう．列の極限を作って，その先を有限個で近似してどうにかする手法が連続性とか関係ないところで出てきてびっくりした（たぶん解析の考え方に合ってるんだと思う）．