進捗記録2020/10（その2）
その2
当日に進捗を記録することすらままならない状態で酷かった．
10/26
函数解析の授業を受けた． Baireのカテゴリー定理の証明が分かりやすくて良かった． 授業内で省略された，閉作用素と有界線型作用素を足したらまた閉作用素となることの証明が「頑張って少しずつ延ばす」という感じで面白かった．
積分の可測性についてのPDFを少し進めた．
が持つsigma有限性のありがたさが身に染みる．
10/27
函数解析の授業で使った次の補題を示した：
[tex: u_n \in C1(I)]，，
（一様収束）ならば，[tex: u \in C1(I)] であり，
が成り立つ．
もしかしたら以前やったことがあるのかもしれないが，Lebesgue積分などを学んだお陰でかなり上限・下限を用いた議論に慣れたため，簡単に示すことができた．
代数の課題を進めた．
良く分からなかった同値性の証明は順序が悪く，サイクルを2つにすることで解決できた．
-代数は勿論
-線型空間なので，線型代数を自分で勉強していないことが仇となってしまった（線型代数に慣れていれば浮かんだであろう議論に気付くまで時間が掛かった）．
10/28
函数解析の授業が爆速で進んでいた（先生本人が驚いていて笑ってしまった）． 定理が沢山揃ってきて，普段様々な物に対して「俺の方が強い」と豪語する友人も「束になってくると厳しい」って言い始めて笑ってしまった．
中村超準解析ゼミの準備をした．
-積分を定義する途中で非本質的な
が出てきたので，ちゃんと調べたら案の定「原点で
」，「上に凸」があれば問題なかった（目的を考えると単調増加と有界もいる）．
凸性に慣れて無かったので，
が成り立つことを示すのに少しかかった．
そろそろ慣れてもいいのでは...？
10/29
おにゅーのPCのVSCodeの設定をしていたら朝が来た． 午後は研究室にお邪魔したり部活行ってたので進捗は無し．
10/30
前日の睡眠不足を補うように授業以外の時間はほぼ寝てた．
10/31
人に招待されて美味しいお肉を頂いた． そういう場所に来ていく丁度いい服などを持ってなかったため，午前は準備に消えて進捗無し．
午後は函数解析ゼミのメンツで院試の問題を解いてみた． 大問1つに2時間かかってしまい戦慄した． たぶん後半が簡単であることや，成り立たない命題に早めに気付ければ現実的な時間で解けそう． 列の極限を作って，その先を有限個で近似してどうにかする手法が連続性とか関係ないところで出てきてびっくりした（たぶん解析の考え方に合ってるんだと思う）．
