ブログだと140字以上打てる

大学院生が数学の話とかしている.

なつやすみ2020(その4)

おはようございます. 両親にTwitterをフォローされているしぐまです *1

驚くことに,もう日記が1ヶ月近く続いています. 小学生の頃の日記がペラペラだったことを考えると,これは大きな成長でしょう.

第4週

08/28

LaTeXで文書(PDF)を作成する際は,文字化けなどを防ぐためにフォントを埋め込むべきである」ことをブックマークに入れてた先輩の記事*2から思い出したので色々やった:

  • PDFのフォント埋め込みの設定を確かめるために,Adobe Acrobat Readerをインストールした. ついでにMcAfee Safe Connectも入れたので,これで外でも安全にネットに繋げる(信じてないので緊急時以外使うつもりはない).
  • チェックした結果,直近に作成したPDFでは,日本語用にIPAexが設定されていた.
  • dvipdfmxがどのフォントを埋め込むかの設定や確認ができるkanji-config-updmapというコマンドを知った *3 ので,それを使って確かめた結果,やっぱりIPAexが設定されていた.
  • これを調べたことで,今まで出てきた Font shape `JY1/hmc/b/n' undefined (Font) using `JY1/hmc/bx/n' instead. みたいなエラー (対応フォントがないですよーってやつ *4 ) がなんで出てきたか理解することができた. つまり,IPAexで用意されているフォントが少ないのである(本文用の明朝体と,強調やタイトル用のゴシック体のみ). そのせいで\textbf{\textit{ほげ}}などと書いても,太いイタリック体は表示されず,代わりにゴシック体が表示されるのである(\textbf{\textit{hoge}}であれば,求めているように太いイタリック体が表示される).

バイトに行った. 中学校の数学を自分がどう学んでいたのか・何が分かっていなかったのか,ということが記録に残ってないのを残念に思う(ヒントにしたい). 人に教えていると自分の理解も整理されてくるので良き.

08/29

黒田関数解析ゼミをやった. 多変数のFourier解析に入り始めたので,Fubini–Tonelliの定理が偉いことが良く分かった. とりあえずFourier級数と同様な事実がいくつか成り立つことを確認し,熱核(Gauss核?)を導入した. Poisson核のときに100回くらい世話になった命題と似たやつが成り立っていたので,未来はたぶん明るい.

TeX Live 2020をインストールしようとしたら,時間掛かり過ぎて日付変わってた.

08/30

無事TeX Live 2020をインストールした. 動作確認もできたので一安心.

uline--パッケージ*5を使おうとしたら,styファイルやマニュアルを生成するためのtexファイルのエンコードをJISで行う必要があってビビった*6. このパッケージだと数式を\( ... \)で書いても対応してくれるので助かるが,そもそも下線を使うのを諦めるべきかもしれない.

結局下線を諦めたので,自分のpreambleを更新しようとしたらalg-dさんも食らってたトラブル*7(権限がないと編集ができない)に遭遇した. 同じようにフォルダに対して個人の権限を追加して解決した.

動作確認のついでに\ast-有限和の定義について書いて後悔した. その時に気付いたこと:

  • LaTeXで転置行列を書く方法を調べると,よく「{}^T Aと書けばよい」みたいなことが書いてあるが,それはAが大きくなった場合に破綻する. そのため,amsmathパッケージの\sidesetやmathtoolsパッケージの\prescriptのような適切なパッケージを用いる必要がある.
  • 残念ながらmathtoolsパッケージはVSCodeのhover previewでは対応してくれないので,式1の定義をpreview用のtexファイルに置いて解決した. \vphantomは括弧の中で(無理やり)改行したい時も式2のように使える.
% 式1
\newcommand{\prescript}[3]{{\vphantom{#3}}^{#1}_{#2}#3} % 左側の添え字
% 式2
\begin{align*}
    f(x) = \left(very long formula &\vphantom{very tall formula} \right.\\
        \left. very tall formula \right)
% 括弧が2行目の方が大きくなるため,それに合わせて\vphantomで対処している.
\end{align*}

都数の8月総会に少しだけ顔を出した. 楽しそうかつ学んだこと(Boole代数,測度)とか生きてそうな話題だっただけに残念. ゼミの後戻ってみたら,滅茶苦茶な命題ばかり並んでて笑ってしまった. 選択公理排中律って大事なんだなぁ...

中村超準解析ゼミをした. 可算飽和定理と広大化定理をやった. 相変わらず細かい仮定や議論がガバガバの本だが,広大化定理の方の気持ちはなんとなくわかった(つまり,十分並べてから割れば,欲しい要素は全部できる). 「任意の整域に対して,それを包む体が存在する」とか「任意の\sigma-加法族に対して,それを包む完備な\sigma-加法族が存在する」みたいな命題だと感じた. 飽和定理の方は一度寝てから追う(2時に起きてからもう15時間以上起きてるので). あと有限集合全体を使ってfilter構成してたけど,やっぱり濃度変わらなくて添え字付けやすくなって便利なんですかね? 以前見たultrafilter全体の濃度を議論する話*8でもそこからスタートしていた(リンク先では更にその有限集合全体を取ってるけど).

08/31

午前中は寝てた. 目覚ましを10時にかけていたが,たまたま家族に用事があって家が静かだったので二度寝してしまった.

バイトに行った. 自分がなんとなくやってたことも,人に説明しないといけなくなると整理し始めるのでいいですね(生徒はたまったもんじゃないでしょうが...).

09/01

成績発表の日だった. 心配だった中国語とロシア語を得単してたので感動した. これで不安な単位は英語第九だけになったけど,どのみちこれが得単できないと卒業できないので大変不安である.

TeX講習会の準備をひたすらしてた. 先輩が作った資料と同じクオリティの物を作れないと判断したので,昨年の資料に改善を加えることで対処することにした. 意外なことに,改善すべき箇所はそれなりにあったため,半日かけても作業は終わらなかった. 今週中に形にしたいが,ゼミ発表もあるのが難しいところ.

09/02

山に行った. 家族がバテたり飽きたりしたので山を30分以上1人で歩いたが,その結果ヤマビルにかまれた. 景色とかは最高だったし,単純に静かな山の中を歩くのが楽しかったのでまた行きたい. かれこれ2時間くらい血が止まらないのでヒルには気を付けたい.

たまたま見つけたランディ・パウシュ教授の『最後の講義』を見た. 彼の言っている生き方の指針は,概ね僕が指針にしていることと一致していて参考になった *9. ただ,彼の言うような何年もかけて達成したい夢がない(あるいはそれに気づいていない)ので,それを見つけられるように,そして見つけたときにそれに取り組めるように準備したいと思った.

昨日に続いてTeX講習会の準備をしていた. 残念ながらTeXLaTeX有識者ではないため,できるだけ適切な資料を紹介することを意識しようと思った. まだ終わってないし,明日はゼミ準備しないと不味いので一端おやすみ.

09/03

ほぼ寝てた. そしてゼミ準備はほとんど進んでない. 睡眠を取った分,深夜に遅れを取り戻すことになりそう...

交流会も完全に忘れていた. 現実のイベントと変わらず,最低限の社会性がないと人々と交流ができないことがよく分かる.