夏休みにやったこと
やっぱりブログ書くやる気なかったね(確認)
夏休みの間はMathtechや都数で色んな数学とかを学びました．ここにはどんなことを学んだかを書いておこうと思います．
1° 解析力学
・最小作用の原理
・変分法
・Lagrangian(簡単な定義)
・Euler- Lagrange方程式
・Hamiltonian
・Hamiltonの運動方程式
・Legendre変換
2° 実数について
・Dedekindの切断
・Weierstrassの公理
・有界単調数列の収束
・区間縮小法
・Cauchyの収束条件
・集積点の存在
・Heine-Borelの被覆定理
3° 解析
・連続，一様連続
・中間値の定理
・有界閉集合上の連続関数は最大値，最小値を取る
・微分の定義
・微分係数，導関数の定義
・合成関数，逆関数の微分
・Rolleの定理
・平均値の定理(Lagrange，Cauchy)
・導関数における中間値の定理
4° 代数
・群準同型定理
・群同型定理
・環，体，整域の定義
5° 位相空間論
・位相の定義
・密着位相，離散位相
・色んな用語の定義(雑)
・コンパクトの定義
・連続写像でコンパクト性が保存されること
こうやって書くと色々やった感あっていいですね…わかってなかったら困るので僕を見つけたらこの中から質問とかしてください(？)
